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Hilorama de E<sub>8</sub>


Hilorama de E8
Descripción:

José Luis Rodríguez Blancas (Universidad de Almería) es el responsable del blog Juegos Topológicos en el que, en colaboración con sus alumnas/os del tercer curso de topología, es posible aprender topología divirtiéndose.
Su última hazaña ha sido la construcción de un hilorama representado el denominado politopo E8, que vive en un espacio de dimensión 8.
Fue Peter McMullen quien hacia 1960 dibujó a mano esta maravillosa representación del politopo de Gosset 4_21 (descrito en 1900). Se le nombra a menudo también como politopo E8 por tener como vértices el sistema de raices del grupo de Lie excepcional E8. Más recientemente,  John Stembridge dió la primera imagen por ordenador, de donde nos hemos inspirado para reproducirlo aquí con hilos de colores.
Este politopo vive en un espacio de 8 dimensiones. Su 1-esqueleto consta de 240 vértices y 6720 aristas, aunque no todas se ven en la figura plana pues se solapan unas con otras. Para visualizar este tipo de objetos multidimensionales se suele estudiar sus proyecciones planas. La que aquí mostramos es sin duda una de la más bellas pues se ven todos los vértices. Se distribuyen en 8 coronas concéntricas de 30 vértices cada una,  donde los vértices de cada corona están conectados entre sí por lineas rectas, excepto los diametralmente opuestos.

Fecha: 15-11-2010 09:28:24
Autor:
J. L. Rodríguez y alumnos de la Univ. de Almería
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