4. (Diciembre 2005) El Programa Cabri
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4. (Diciembre 2005) El Programa Cabri
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Escrito por Jose Antonio Mora   
Jueves 01 de Diciembre de 2005
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4. (Diciembre 2005) El Programa Cabri
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Los programas de geometría dinámica han abierto nuevas posibilidades para la geometría escolar. La principal novedad es que las figuras dejan de se estáticas y del libro saltan a la pantalla del ordenador para presentarse en forma de animaciones para que podamos observarlas desde distintos puntos de vista. Pero no es sólo el movimiento de las figuras lo que les proporciona interés para el aprendizaje de las matemáticas, lo realmente innovador es que los diseños pueden ser concebidos para que podemos modificar ciertos parámetros en la construcción y comprobar los efectos de nuestros cambios.

Cabri Géomètre fue uno de los primeros programas de geometría dinámica con una serie de características que lo han ido convirtiendo en un recurso muy especial para las clases de matemáticas de todos los niveles.

  • Puede ser utilizado tanto para construcciones elementales en los primeros cursos como otras mucho más complejas en las que intervengan multitud de objetos entrelazados.
  • Admite el trabajo con ejes coordenados lo que le hace una herramienta muy poderosa para el estudio de la geometría analítica en el plano y el análisis de funciones.
  • Podemos preparar menús personalizados con los que limitamos las herramientas disponibles para realizar una tarea.
  • Por la forma de trabajar, se establece muy claramente la diferencia entre “construir” y “dibujar”. Podemos dibujar un cuadrado situando cuatro vértices en el lugar correcto sin que haya relaciones entre ellos o podemos construir un cuadrado mediante perpendiculares y con la ayuda de un compás para que los lados sean iguales. El cuadrado dibujado dejará de serlo en cuanto mueva uno de sus vértices, mientras que el construido se desplazará, se hará más grande o más pequeño pero mantendrá las características propias del cuadrado (perpendicularidad e igualdad de medidas). Pascal Dewaele muestra un ejemplo muy gráfico de esta situación en http://users.skynet.be/cabri/cabri/Preambul.htm#construire y concluye que dibujar es reproducir la imagen mental que tenemos de una figura mientras que construir consiste en utilizar las propiedades de la figura para obtener su representación.
  • Disponemos de una herramienta para cambiar las condiciones establecidas para un determinado elemento. Podíamos pensar que un punto se encontraba sobre un segmento y más tarde darnos cuenta de que el lugar donde debe encontrarse es sobre una curva.
  • El programa aprende con nosotros con la producción de macros o procedimientos generales que permiten obtener una figura compleja a partir de unos elementos iniciales prefijados.
  • Incluye procedimientos clásicos de la geometría como la construcción de lugares geométricos o la posibilidad de transferir medidas de un lugar a otro y de un objeto a otro.

Podemos considerar a Cabri Géomètre como un Gran Juego de la Geometría no sólo para el matemático profesional sino también para el alumno que se inicia.

  • El aprendiz encuentra un entorno amigable. Inicialmente sólo controla unas pocas herramientas que irá ampliando con la exploración y la resolución de problemas. En las direcciones de Internet que se citan posteriormente hay ejemplos de clases para que sean los alumnos los que realicen las construcciones sencillas que involucren tanto los conceptos como los procedimientos de la geometría.
  • El profesor puede diseñar applets dinámicos en Cabrijava -o tomarlos de Internet-, que ayuden a sus alumnos a comprender los conceptos geométricos y las relaciones entre ellos. La geometría aquí deja de ser algo estático como ocurre en los libros de texto y presenta animaciones que pueden interactuar con el alumno.
  • Para el usuario avanzado la principal característica de Cabri es su gran versatilidad: es capaz de adaptarse a la representación y análisis de situaciones muy diversas: el trazado de curvas mecánicas en ingeniería, el estudio de la óptica en física, la simulación de mecanismos de la tecnología, la creación de motivos para la decoración, el análisis de obras de arte o el estudio de la geometría en la naturaleza. En este sentido Cabri entra en el espíritu mismo de las matemáticas al facilitar la modelización de situaciones.
  • Para el resolutor de problemas, Cabri tiene grandes posibilidades en la exploración de situaciones. Desde un punto de vista numérico medimos distancias, ángulos y áreas para hacer la comprobación in situ de conjeturas, pero también nos podemos colocar desde una perspectiva geométrica para observar la relación entre las los objetos de una construcción y sus propiedades lo que facilitará la adopción de nuevas estrategias de resolución.

La posibilidad de convertir los diseños de Cabri en applets java es la que ha hecho que estas situaciones sean conocidas por un público más amplio y tengamos la posibilidad de utilizarlas en clase sin más que una conexión a Internet y un navegador. Esperamos que el paseo por esta colección de direcciones proporcione estímulos para la mejora de la enseñanza de las matemáticas en general y de la geometría en particular.

A continuación se presentan algunas páginas concretas que consideramos interesantes:



 

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