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Kamil, Abu (~850-930)
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Escrito por Ricardo Moreno (Universidad Complutense de Madrid)   
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Kamil, Abu (~850-930)
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Sin imagenLa muerte de al-Jwarizmi coincide aproximadamente con el nacimiento en Egipto de Abu Kamil ibn Aslam ibn Mohammed, llamado el calculista egipcio. Vivió ochenta años y nos dejó numerosas obras matemáticas. Entre ellas un tratado de álgebra, cuyo original árabe se ha perdido, pero del que nos han llegado dos traducciones, una latina y otra hebrea. Las ecuaciones de segundo grado las resuelve geométricamente, como su predecesor de Bagdad, pero se apoya más directamente en los Elementos. Demuestra una proposición cuyo equivalente algebraico es la célebre fórmula de suma por diferencia igual diferencia de sus cuadrados. Con este resultado, la ecuación x2+bx=c puede se escrita de este modo (al cual llega al-Jwarizmi más dificultosamente):

ecuación
 
Dos novedades más hay en el Álgebra de Abu Kamil. Una de ellas consiste en que trabaja con varias incógnitas y la otra, la soltura con que maneja cantidades irracionales, que tanto pueden ser coeficientes de las ecuaciones como soluciones. Incluso estudia las condiciones para que una suma o diferencia de raíces sea un número racional o por lo menos la raíz de un número racional. Para ello utiliza la fórmula:
 
igualdad
 
y proporciona el siguiente ejemplo numérico:
 
igualdad          igualdad
 
En otra obra, el Libro sobre la medida, estudia los pentágonos y los decágonos regulares y las relaciones numéricas que existen entre sus elementos. El Libro de las cosas raras en aritmética está dedicado a estudiar sistemas de ecuaciones  indeterminadas y a buscar sus soluciones enteras.
 


 

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