123. SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017
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123. SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Miércoles 06 de Septiembre de 2017

Como viene siendo costumbre desde hace ya un montón de años, inauguramos el nuevo curso escolar, publicando las soluciones al Concurso del Verano de la Sección de Cine y Matemáticas. Muchas Gracias a los participantes, espero que os haya hecho pasar un rato entretenidos, y enhorabuena por vuestras respuestas, algunas de verdadero mérito; también a aquellos que lo han intentado y finalmente no se han animado a mandar sus respuestas, que los ha habido, no lo digo como un cumplido.

La sensación general, tal y como me indican los participantes, es que las cuestiones este año (las matemáticas fundamentalmente) han sido algo más sencillas que en otras ocasiones. En efecto, uno trata de que la mayor parte de los lectores puedan resolver la mayor parte de ellas, aunque siempre hay alguna un poco más compleja o de un nivel más avanzado. También en algún caso, alguna cuestión puede no ser “todo lo clara que debería”, buscando ver cómo se las ingenia el personal. No es el caso de alguna errata, como la de que la actriz principal ha obtenido tres Oscars, cuando en realidad sólo han sido dos. Mil disculpas a los que les haya podido despistar ese dato equivocado, que todos los participantes me han hecho llegar (lo cual, por tanto, no impidió dar con la película que se buscaba). Como siempre pasa, por mucho que se revisan las cosas, siempre algo se acaba escapando (es que me enrollo mucho, y a más texto, más posibilidades de error). En fin, vamos a por las respuestas.

Cuestiones Matemáticas

SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017M – 1.- Utilizando un diagrama de Venn, denotando por B ≡ bailar, F ≡ fumar, BE ≡ beber, se tiene que (todos los presentes hacen alguna acción)

100 – (21 + 3 + 7 +12) =100 – 43 = 57

hacen una sola cosa (ese valor coincide con el número de muertos en el accidente de avión a Casablanca).

M – 2.- Llamemos A y B a las dos salas mayores. Una distribución de 50 sillas entre estas dos estancias es una asignación de las letras A o B a cada una de las 50 sillas. Como las sillas se suponen iguales no hay orden en esta asignación y cada distribución es una combinación con repetición de orden 50 con los elementos A y B. Por tanto, el número de distribuciones de las 50 sillas será

CR2, 50 = SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017 = 51

Análogamente, las formas de distribuir las otras 50 sillas son

CR3, 50 = SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017 = 1326

El reparto se puede por ello efectuar de 51 · 1326 = 67626 formas distintas.

Ningún concursante ha respondido correctamente a esta cuestión, al menos no a lo que se pretendía preguntar, seguramente por no haberla formulado con precisión. En un local de estas características lo normal es que las sillas sean todas iguales (alguno las ha considerado todas distintas considerando que si no son indistinguibles y no se puede hacer la cuenta; bien digamos que a simple vista son todas iguales, pero tienen un número en la parte de atrás que por supuesto no nos molestamos en mirar. En ese caso, la pregunta es la que se hace: de cuántas formas distintas se pueden disponer las sillas).

M – 3.- Llamando mi al peso del i-ésimo bailongo, el peso medio será

(m1 + .... + m18) / 18 = 109,

es decir, m1 + .... + m18 = 18·109 = 1962 (el año de estreno de la película).

Por otro lado, la media de los ocho primeros es

(m1 + .... + m8) / 8 = 104,

de donde  m1 + .... + m8 = 8·104 = 832.

Por tanto, el peso medio de los otros diez será (1962 – 832)/10 = 113 Kg.

M – 4.- Designemos por H ≡ número de hombres en la fiesta, y M ≡ número de mujeres en la fiesta.

Cuando se va la quinta parte de los hombres, quedan los 4/5, por lo que

SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017 , de donde  6H = 5M.

Cuando se van las 44 mujeres, resulta que

SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017 , de donde  8H = 25 M −1100.

Resolviendo el sistema, obtenemos H = 50 y M = 60, por lo que los que quedan en la fiesta son

(⅔)50 + (60 – 44) = 40 + 16 = 56.

M – 5.- Al suprimir una de las regiones, la suma de días soleados o lluviosos de las restantes ha de ser múltiplo de 4. Las seis regiones suman 1994, que dividido entre 4 da resto 2. El único dato de esta columna que da resto 2 al dividirlo entre 4 es 330 correspondiente a la región F.

En términos de congruencias, tenemos que

336 ≡ 0 mod 4

321 ≡ 1 mod 4

335 ≡ 3 mod 4

343 ≡ 3 mod 4

329 ≡ 1 mod 4

330 ≡ 2 mod 4

------------------

1994 ≡ 2 mod 4

Si omitimos 330, obtendremos una cantidad congruente con 0, es decir, que deja resto nulo al dividirla entre 4, ya que la suma quedaría 1664 º 0 mod 4. Suprimiendo esta región quedan, entre las cinco restantes, 416 días lluviosos y 3·416 = 1248 días soleados.

M – 6.- Supondremos que n no puede comenzar por 0 (es decir, 04 no es admisible). Para que n sea absorbente debe ser un número de k dígitos tal que divida a (10k · m + n), para todo m. Esto sucede, si, y sólo si, n divide a 10k. Como 10k = 1 · 2k · 5k, resulta que los números absorbentes serán

1, 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 200, ...

M – 7.- Un poliedro es un sólido tridimensional cuyas caras son todas polígonos que están unidos por sus aristas. Un conjunto C es convexo si el segmento que une dos pares cualesquiera de puntos del conjunto está totalmente contenido en C. De modo que un poliedro convexo es todo poliedro que cumple esa propiedad. Se suele definir también como el conjunto de soluciones del sistema de desigualdades lineales

M xb,

siendo M una matriz real s x 3 y b un vector de s componentes.

Describamos algunos de sus tipos. Un poliedro se dice que es regular si todas sus caras son polígonos regulares (no necesariamente convexos) y en cada vértice concurren el mismo número de caras. Con esta definición, existen 9 poliedros regulares, 5 de ellos convexos (los conocidos como sólidos platónicos) y 4 cóncavos (los llamados sólidos de Kepler-Poinsot; imagen tomada de la Wikipedia)

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Un poliedro convexo se llama semirregular si sus caras son regulares y los vértices forman un grupo de simetría transitivo. Entre ellos se encuentran los 13 sólidos de Arquímedes. La mayor parte de ellos se obtiene truncando los sólidos platónicos. Existen en total 92 poliedros convexos con caras poligonales regulares (no necesariamente con vértices equivalentes). Se conocen como sólidos de Johnson. El nombre se debe al matemático norteamericano Norman Johnson (1930) que en 1966 publicó una lista de 92 sólidos, dándole nombres y número. No probó la imposibilidad de que existieran otros, pero hizo esa conjetura, y en 1969 Victor Zalgaller (1920) demostró que la lista era completa.

M – 8.- Cada cara tiene al menos tres aristas, de modo que hay un total de al menos 3A aristas, contando cada arista dos veces. Cada arista se cuenta una vez por las dos caras que une. El número total de aristas se ha denotado por A, y viene dado por 2A ≥ 3C.

M – 9.- Razonemos por reducción al absurdo. Supongamos que existe un poliedro convexo y un plano que no pasa por alguno de sus vértices, y lo corta en más de 2/3 de todas las aristas. Sean A, C y V el número de aristas, caras y vértices del poliedro, respectivamente. El plano cortara al poliedro en una región poligonal. Supongamos que el polígono que se forma de este modo tiene n vértices y por tanto n caras. Cada vértice es la intersección de una arista del poliedro con el plano. Por hipótesis n > 2A/3. Cada lado del polígono es la intersección de una cara del poliedro con el plano. Por tanto, el número de caras del poliedro debe ser al menos n, con lo que Cn. Aplicando el resultado de M – 8, se tiene que 2A/3 ≥ C ≥ n > 2A/3, lo que nos lleva a una contradicción.

M – 10.- Aunque en el enunciado se decía “nos vamos a fijar en una lámpara (la de la imagen), para hacer al menos una integral, como todos los años”, los concursantes han decidido algo más práctico: considerar dos troncos de cono unidos por una base, con lo cual no necesitan hacer integral alguna (uno además ha considerado en la unión un pequeño cilindro; en la imagen da la impresión de que tal cilindro no existe, sino que es un aplique para sujetar la lámpara a la pared, pero lo damos también por válido), ya que es conocida la fórmula del volumen del tronco de cono (que obviamente se deduce con una integral)

V = (⅓) π h (R2 + r2 + Rr),

siendo h la altura del tronco de cono, R el radio de la base mayor, y r el de la menor.

Dando todas esas soluciones como válidas, en todo caso no se han computado con diez puntos, pero no por lo de la integral, sino porque observando la imagen, da la impresión que la parte inferior no es un tronco de cono simétrico, sino que en la parte izquierda según se mira, la generatriz da la impresión de tener una pendiente mayor que la de la derecha. Puede deberse a la perspectiva, pero no da la misma impresión el tronco de cono superior (que sí parece simétrico). En todo caso, como a todos se les ha puesto la misma calificación, un siete, no hay motivo de disputa.

M – 11.- Se pide la superficie lateral del sólido considerado en el apartado anterior, con lo que simplemente debían calcular la generatriz de los troncos de cono mediante el teorema de Pitágoras y aplicar la correspondiente fórmula.

M – 12.- La cuenta no es muy complicada: del 1 al 9 empleamos 9 dígitos; del 10 al 99, se utilizan 2·90 (hay 90 números del 10 al 99), es decir, 180 dígitos; del 100 al 999, se emplean 3·900 = 2700; etc. Si se han escrito 486 dígitos (que, por cierto, es el número del vuelo que va a llevar al protagonista de París a Casablanca), nos encontramos en el intervalo de números de tres cifras, por tanto. Entre los números de una y dos cifras tenemos escritos 9 + 180 = 189 dígitos. 486 – 189 = 297 dígitos nos faltan. Como el siguiente tramo es de números de tres dígitos cada uno, se tiene que 297/3 = 99 números se utilizan. Luego 99 (los números de una y dos cifras) + 99 (números empleados de tres cifras) = 198 números hemos escrito. Luego estamos en la página 198, y el dígito 486-ésimo será el 8.

Para la última cuestión hay que contar el número de 7’s que se emplean en cada tramo. En los números de una cifra (del 1 al 9) se utiliza sólo un siete. En los de dos cifras (del 10 al 99) se escriben 19 sietes (once del 70 al 79, y otros ocho por decena), de modo que del 1 al 99 tenemos 20 sietes. En los números de tres cifras, tenemos esa misma cantidad en todas las centenas, excepto en la que va del 700 al 799 que tiene 120 sietes. Por tanto, desde el 1 al 999 tenemos 20 + 8 · 20 + 120 = 300 sietes. Nos faltan 511 – 300 = 211 sietes. Contemos los sietes en los números de cuatro cifras. Obviamente, del 1000 al 1999, la cifra de los millares nos da igual, porque es un 1, por lo que la cuenta vuelve a centrarse en las centenas, decenas y unidades (cuenta que ya hemos hecho). De 1000 a 1699, tendremos 7 · 20   = 140 sietes más (ya acumulamos 440 sietes, por tanto). Como del 1700 al 1799 hay 120 más (los que hay del 1 al 99), eso nos lleva a 560 sietes. Por tanto, nuestro 511 siete se encuentra en ese intervalo, (1700, 1799). Como cada decena incluye 11 sietes, el 511 siete (511 es el número del vuelo de vuelta de Casablanca a París, el que se estrella) se encuentra en la página 1764.

M – 13.- De lo expuesto en M – 12, se observa que

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siendo k el número de página. Una expresión general será entonces

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En esa expresión, podemos calcular la suma, quedando

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Cuestiones sobre cine

C – 1.- Se refiere al año de estreno de la película, 1962. Hay varias cantidades directamente relacionadas con el argumento de la película que se han ido comentando anteriormente, resaltando la explicación en color verde.

C – 2.- Chez Régine (En Regine, en español) es un célebre local parisino, clave en la vida nocturna de la ciudad en los años sesenta y setenta. Situado en 49 rue de Ponthieu en el distrito 8, a 50 metros de los Campos Elíseos, el club se extiende sobre 400 m2 y ha conservado gran parte de su decoración original: el espejo del techo, recuerdos de celebridades en las paredes, apliques de oro y plata, pista de baile translúcida, imagen fondo pantera, etc. Ha pasado por diferentes dueños, los últimos en 2012, que lo han cambiado de nombre pasando a denominarse Club 49.

Fue célebre en los sesenta como centro de música Twist. El lugar renovado ha cambiado el estilo pasando de disco a electro sofisticado, invitando a los DJs más internacionales.

SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017La canción que suena en la película es Twistin’ the Twist (Lecon de Twist, en Francia), compuesta por Giuseppe Mengozzi, según aparece en los discos. Lo curioso es que este batería de jazz francés utilizó muchos seudónimos (Jerry Mengo, Johann Orth, Joseph Mengozzi, Teddy Martin, entre otros) haciendo un verdadero lio a muchos de sus seguidores que pensaban que eran personas diferentes. La mayor popularidad la alcanzó como Jerry Mengo. Nació en París el 17 de abril de 1911, tocó con Django Reinhardt en los años treinta, y posteriormente fue formando y trabajando en diferentes bandas. Murió en París el 23 de abril de 1979.

La versión original, la que suena al inicio de la película, es instrumental, y como se comentó pasa por ser la mejor versión instrumental de este tipo de música según los especialistas. En la película es interpretada por Mikis Theodorakis y su orquesta. Después, diferentes artistas hicieron versiones con letra, como los propios Teddy Martin and His Las Vegas Twisters (Teddy Martin es uno de los seudónimos de Mengozzi) o Dalida, en francés; Caterina Valente en italiano, etc.

Como sabemos, el Twist es un baile basado en el rock and roll muy popular a comienzos de la década de los sesenta del siglo pasado, donde las parejas no se tocan mientras bailan, y toma el nombre de la canción que lo originó: The Twist, compuesto por Hank Ballard en 1959. El baile lo popularizó Chubby Checker en 1960 con su versión de ese tema. La versión de Checker llegó al número uno de los rankings de los Estados Unidos, y se convirtió en el poseedor de un récord al ser el primer sencillo en alcanzar el primer lugar dos veces en años diferentes, en 1960 y luego en 1962.

A España el Twist llegó en 1962, y fue entonces cuando grupos y solistas comenzaron a versionar y crear nuevos twists (Lolita twist, el twist de la risa, flamenco twist, el twist del reloj, etc.). En Hispanoamérica, su popularidad vino de la mano de Bill Haley & His Comets.

La música de Jerry Mengo ha aparecido en varias películas. Además de la que nos ocupa, es destacable No tocar la pasta (Touchez pas au grisbi, Jacques Becker, Francia, 1954).

C – 3.- Bofetadas, o maltrato a la mujer han aparecido en Gilda (Charles Vidor, EE. UU., 1946), La chica de la maleta (Valerio Zurlini, Italia, 1961), Te doy mis ojos (Icíar Bollaín, España, 2003). Se pedían tres nacionalidades diferentes, de tres décadas distintas. Éstas fueron mis tres elecciones. Los concursantes han aportado además los siguientes títulos: Los sobornados (Fritz Lang, EE. UU., 1953), Deseos humanos (Fritz Lang, EE. UU., 1954), Desde Rusia con amor (Terence Young, Reino Unido, 1963), La huida (Sam Peckinpah, EE. UU., 1972), Chinatown (Roman Polanski, EE. UU., 1974), La reina de los bandidos (Shekhar Kapur, India, 1994), Solo mía (Javier Balaguer, España, 2001), Madame Brouette (Moussa Sene Absa, Senegal, Canadá, Francia, 2002).

SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017C – 4.- La Bohémienne endormie (en inglés The Sleeping Gypsy, La gitana durmiente) es un óleo del artista francés Henri Rousseau (1844–1910), en la que un león medita sobre una mujer que duerme a la intemperie a la luz de la luna. Según los críticos, se trata de una poética composición realizada de modo magistral mezclando líneas duras con perspectivas planas. Rousseau retrata a una mujer africana en un desierto, vestida con un traje oriental. Se encuentra junto a un instrumento de cuerda italiana (una mandolina) y una jarra de agua. Estos objetos tienen cada uno una importancia significativa en las culturas a las cuales pertenecen.

Rousseau exhibió la pintura en el decimotercer Salon des Indépendants, e intentó venderlo sin éxito al alcalde de su ciudad natal, Laval. En su lugar, entró en la colección privada de un comerciante parisino de carbón vegetal donde permaneció hasta 1924, cuando fue descubierta por el crítico de arte Louis Vauxcelles. El vendedor de arte Daniel-Henry Kahnweiler compró la pintura en 1924, aunque surgió una controversia sobre si la pintura era una falsificación. Fue finalmente adquirida por el historiador de arte Alfred H. Barr Jr. para el Museo de Arte Moderno de Nueva York.

C – 5.- El mismo cuadro aparece sobre la cama que Jack Lemmon tiene en El apartamento (The Apartment, Billy Wilder, EE. UU., 1960). En ambas películas el encargado del arte es el húngaro Alexandre Trauner (1906 – 1993).

C – 6.- En el apartamento de los protagonistas se detectan muchas láminas, reproducciones de cuadros, se supone, célebres, además del mencionado en C – 4 . No es fácil identificarlos a pesar de que se ven con bastante claridad (para dar por válida la respuesta de un cuadro, además del título, es obvio que hay que mencionar al autor; de este modo, “Rostro de mujer”, por ejemplo, no se da por válido sin dar su autor).

Yo había identificado la litografía Venise, de Charles Lapicque (1898 – 1988), que no era demasiado complicado porque pone su nombre en la parte superior, como comprobamos en la imagen capturada de la película.

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SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2017Pedro Pablo Palacio indicó Pequeño arlequín con flores, de Pablo Picasso. Picasso pintó varias obras similares. La que aparece en la película no es la que Pedro menciona (compárese con las imágenes: obsérvese, por ejemplo, la forma del sombrero, o los botones, que no están en el arlequín). En realidad, no va muy desencaminado, ya que es Pierrot con flores, obra realizada en 1929, como podemos comprobar en la tercera imagen. No le hemos dado la puntuación total de diez puntos, sino de un siete.

Otra concursante, Marta Pérez, descubrió The pink tablecloth, de Henri Matisse, realizada hacia 1925. Vemos la imagen de la película en la que aparece, y la lámina real (¿os habéis percatado de que en todas las imágenes tomadas de la película, tratando de buscar aquellas en las que mejor se aprecien los cuadros, siempre aparece Perkins? Curioso).

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C – 7.- En un principio la película que nos ocupa iba a titularse All the Gold in the world. Después se cambió por The third dimensión, pero al director, Anatole Litvak, la parecía que podía dar lugar a malos entendidos puesto que en aquella época se estrenaban algunas películas en 3-D. Le propusieron entonces The Fourth dimensión, que tampoco le gustaba. Pasó a ser Deadlock y L’Impasse en su versión francesa, ya que la película se rodó con doble versión, una en inglés y otra en francés (los actores tuvieron que esforzarse un poco más de la cuenta).  Finalmente se quedó como Le couteau dans la plaie (o sea, textualmente, El cuchillo en la herida), en Alemania Die dritte Dimension (La tercera dimensión; es al título que decíamos en el cuestionario que tiene algo que ver con las matemáticas), y en los países anglosajones, Five Miles to Midnight (Cinco millas a la medianoche).

No es difícil encontrar películas con títulos dispares según el país en el que se estrena. Por ejemplo, Sólo ante el peligro en español, es High Noon (Al Mediodía) en inglés, Le train sifflera trois fois (El tren silbará tres veces) en francés, Zwölf Uhr mittags (Las doce son a mediodía, el más parecido al original) en alemán.

Los concursantes aportaron Con la muerte en los talones (North by northwest, Alfred Hitchcock, EE. UU., 1959), Tiburón (Jaws, Steven Spielberg, EE. UU., 1975), Ruta Suicida (The Gauntlet, Clint Eastwood, EE. UU., 1977), Aterriza como puedas (Airplane!, Jim Abrahams, David Zucker, EE. UU., 1980), La Jungla de cristal (Die hard, John McTiernan, EE. UU., 1988), Tú a Londres y yo a California (The parent trap, Nancy Meyers, EE. UU., 1998), La verdad oculta (Proof, John Madden, EE. UU., 2005). No he señalado el título en los otros idiomas por no alargar el texto, pero cualquiera puede verificar que son diferentes.

C – 8.- Se pedían dos cosas: alguna película en las que la duración haya sido diferente en cuatro países distintos, y qué escenas pudieron provocar ese cambio de duración en la que nos ocupa. No es fácil consignar la duración de las películas que algunos concursantes han propuesto aunque por sus títulos hay razones más que suficientes para pensar que así sea. Lo que no responde a la pregunta son películas con distintas versiones (montaje del director, versión extendida, etc.), porque la pregunta va encaminada más a la censura de imágenes según los países. Así, por ejemplo, no sirve Blade Runner, ya que en todos los países hubo primero una version inicial (110 minutos) y luego el montaje del director años después (117 minutos). Caso también de Legend (versiones de 89, 94, y 114 min) o Alejandro Magno (167, 175, 207 y 214 min).

También hay que tener precaución en las duraciones con los sistemas de grabado, diferentes en los EE. UU. (NTSC, a 29.97 cuadros por segundo) y en Europa (PAL, 25 cuadros por segundo). Esta aceleración altera la duración total en un 4% aproximadamente, por lo que una película europea de 100 minutos, será solo de 96 minutos en los EE. UU.

Algunos de los casos más conocidos son La naranja mecánica, Con la muerte en los talones, La hija de Ryan, El exorcista, La montaña del Dios caníbal (que se coló sin censura en horaro de tarde por TVE, caso muy sonado), entre otras muchas. Una española, La residencia (Narciso Ibáñez Serrador, España, 99 minutos en España, eliminando escenas de lesbianismo; en Australia 105 min, en EE. UU., 94 min.).

La película que nos ocupa se estrenó en Francia con 112 minutos, en Estados Unidos con 110 minutos, en Alemania 109, y en Reino Unido con 103.

Conocer qué escenas se censuraron en España es relativamente sencillo cuando no se ha hecho un doblaje nuevo, porque las voces de los actores de repente cambian, o directamente no se han doblado y aparecen en versión original con subtítulos. Es el caso de nuestra película, en la que toda la escena con la prostituta aparece subtitulada en la edición del DVD. Es curioso que no se pusieran reparos a abofetear y acosar a una mujer, a los diferentes exabruptos de algún protagonista, a la violencia con un niño, o al asesinato, y si a una no demasiado explícita conversación (nada más) entre un cliente y una prostituta. En fin, la poliédrica (más que doble) moral, que aún subsiste en muchos casos.

C – 9.- La responsabilidad de las aerolíneas sobre los accidentes es indiscutible y se trata de algo que sale de sus propias aseguradoras, por lo que no suele ser factor de discusión ni disputa. El importe de sus pólizas se activa para que sean los familiares de los fallecidos los beneficiarios y que así la situación se pueda cerrar con menos tragedia. Existen unos valores estipulados para las víctimas de fallecimiento aéreo. Las familias de los fallecidos obtendrán el importe correspondiente que corresponda pagar a la aerolínea, que se incrementa considerablemente si el viajero tiene suscrito un seguro de vida, como hace el protagonista de la película.

Hay diferente jurisprudencia al respecto. Según la convención de Varsovia de 1929, hay estipulada una indemnización de 16600 DEG (derechos especiales de giro), equivalente a unos 21248 €. Después, en 1999, se estableció la responsabilidad de las compañías aéreas por el convenio de Montreal, que fue ratificado por España en mayo de 2004. Viene a decir que el transportista es responsable del daño en caso de muerte o lesión del pasajero, pero la dificultad de probar la responsabilidad impide normalmente que a las compañías se les imponga una indemnización elevada. No hay límite económico para los casos de lesión o muerte; para los daños de hasta 113100 DEG, equivalente a unos 135000 €, la compañía aérea no podrá impugnar la reclamación de la indemnización.

En la actualidad el billete de avión incluye el seguro obligatorio de viajeros (SOV), pero cubre lo mínimo. En España el reglamento del SOV se aprobó en el Real Decreto 1575/1989, de 22 de diciembre. Hay también un Real Decreto 37/2001 de 19 de enero, por el que se actualiza la cuantía de las indemnizaciones por daños previstas en la ley 48/1960, de 21 de julio, de Navegación Aérea.

En resumidas cuentas, hizo bien el protagonista en contratar ese seguro. Si no, no hubiera percibido tanta indemnización.

C – 10.- Cuando planteé esta cuestión, estaba pensando evidentemente en la gran Perdición (Double Indemnity, Billy Wilder, EE. UU., 1944). Además de ésta, los concursantes han aportado un montón de títulos, demostrando su competencia cinéfila: Falso culpable (The Wrong Man, Alfred Hitchcock, EE. UU., 1950), Misterio en el barco perdido (The wreck of the Mary Deare, Michael Anderson, EE. UU., 1959), En bandeja de plata (The Fortune Cookie, Billy Wilder, EE. UU., 1966), Fletch, el camaleón (Fletch, Michael Ritchie, EE. UU., 1985), El secreto de Thomas Crown (The Thomas Crown Affair, John McTiernan, EE. UU., 1999), entre otras.

C – 11.- Se alude a Psicosis (Psycho, Alfred Hitchcock, EE. UU., 1960). Un policía manda detener el coche que conduce Janet Leigh (en esta una pareja motorizada para a Sofía Loren), y también hay un lago o pantano en el que Anthony Perkins (protagonista de ambas) se deshace de los que le molestan, coche incluido en ese caso.

También se ha dado como válida la muerte de Perkins, con la cara ensangrentada (como en ésta tras el accidente de avión) y en un automóvil, en Fedra (Jules Dassin, Francia, Grecia, EE. UU., 1962) por esas similitudes, si bien, la pensada inicialmente era la anterior.

C – 12.- Se han ido detallando en verde en este documento las cuatro cifras que aparecen en la película y su explicación. Repasemos: 57 es el número de fallecidos en el accidente de avión a Casablanca (cuestión M – 1), 1962 es el año de producción de la película (cuestión M – 3), 486 el número del vuelo que va a llevar al protagonista de París a Casablanca, y 511 es el número del vuelo de vuelta de Casablanca a París, el que se estrella (cuestión M – 12).

Sin embargo, los concursantes han “descubierto” más: 3 son las semanas mínimas que puede durar la tramitación de la póliza (en cuestión M – 1). 4 es la puerta de embarque del vuelo 158 y los francos que le cuesta la llamada a París desde un bar (cuestión C – 7). 50 como parte de la distribución de las sillas, es también el número de francos que cuesta el Herald Tribune (cuestión M – 2). Son cifras muy comunes (no así las otras), y es la razón por las que pueden estar en cualquier sitio. No obstante, se han dado por válidas. Como cuatro eran las que se habían propuesto, indicar cuatro se ha valorado con los 10 puntos, dos sólo sería un 5, etc.

C – 13.- La película es Un abismo entre los dos, dirigida por Anatole Litvak en 1962. No es una película redonda, pero tiene su gracia. A mi particularmente me chirría mucho el final (¿alguien se puede creer que la Loren se desquicie de esa manera por algo que está deseando desde el minuto uno, es decir, deshacerse de su inmaduro marido?). Por cierto, a los que la han visto a través de esa horrible fragmentación en ruso de YouTube, simplemente decirles que no han visto la película. Falta más de la mitad de la película. Tratad de verla en condiciones (hay versión en DVD).

Puntuaciones de los Concursantes

De nuevo, las distancias entre los participantes son mínimas, y las puntuaciones altas (y si no lo han sido más, se debe a la ineptitud del que esto escribe por no definir mejor las cuestiones, aunque en algún caso, como ya he comentado, se hace con toda la intención para ver por dónde salen los concursantes, y que haya diferencias en las puntuaciones). En muchos casos las diferencias son sólo de matiz, y suelen ser más en la parte de cine y cultura que en la matemática.

Pablo Palacio Puente 225
Francisco Pi Martínez 217
Alberto GCN 191
Marta Pérez 189
Celso de Frutos de Nicolás 185

En unos días recibiréis un correo electrónico (no sé si todos o sólo los primeros, depende de las existencias de obsequios), para que nos facilitéis una dirección postal a la que enviaros un obsequio. Muchas Gracias por vuestra participación y fidelidad. Hasta la próxima (pero seguid la sección, que está presente todo el año, cada mes con una reseña nueva, y también con página en Facebook y Twitter, con contenidos breves, imágenes de películas fundamentalmente, cada poco tiempo).

 

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