4. (Junio 2017) Barras de sumas
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4. (Junio 2017) Barras de sumas
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La magia y las matemáticas siempre han ido de la mano. Hay muchos juegos de magia con matemáticas de fondo que ayudan al mago a hacer trucos realmente sorprendentes.

¿Te gustaría demostrar a tus amigos lo rápido que eres haciendo operaciones de aritmética? Vamos a explicarte un juego de matemagia con el que parecerá que tienes excelentes habilidades de cálculo mental.

Barras de sumas

Este juego consiste en cuatro barras con diferentes números, que luego te enseñaremos a construir.

Barras de sumas

Efecto mágico

Pide a cualquier espectador que coloque las barras en el orden que quiera. Mostrando la cara que él quiera hacia arriba. De esta forma las cuatro barras juntas formarán 5 números de 4 cifras, aparentemente azarosos. Hay en total más de 6000 formas de colocar las barras. Demuestra que eres capaz de calcular el resultado de la suma de estos números a toda velocidad, anunciando el resultado de un solo vistazo a las barras.

En este caso el resultado de la suma será 34873.

El secreto

Las barras están construidas pensando en que los números 1º, 2º, 3º y 5º contando de arriba hacia abajo sumen 27. El total por tanto será 27 más el número que aparezca en 4º lugar. Dado que sumamos por columnas, y que cualquiera de ellas sumará 30 o más, de la primera columna nos llevaremos 3, que al sumarlo a la segunda nos dará 27 + 3 + el número en la 4ª casilla. Por tanto, para adivinar el resultado solo me tengo que fijar en el número que aparece en la 4ª fila. Quitamos 3 unidades a este número y le añadimos un 3 al principio. En nuestro ejemplo el número de la 4ª fila es 4876, y el resultado de la suma será por tanto 34873 (resto 3 unidades y añado ese 3 al principio).

Barras de sumas

Vamos a verlo más despacio:

En nuestro ejemplo. La barra azul muestra las unidades de las cinco cifras. Si sumamos el 1º, 1º, 3º y 5º tenemos 8+5+9+5=27 (como ya hemos dicho). Si le sumamos el 6 de la 4ª fila, tenemos 33. Nos llevamos entonces 3 a la columna de las decenas, que la muestra la barra roja. De nuevo 4+8+6+9=27, más 3 que nos llevamos 30. Así, al sumar la 4ª fila nos queda ese mismo número. Continuando hasta el final, nos queda el número al que llegamos rápidamente hace un momento, 34873.

En realidad funciona igual si lo haces con más o menos barras, y también si te haces dos juegos de barras y lo llevas a cabo con 7, 8, 9… o la cantidad de barras que quieras. Si nos fijamos en el siguiente ejemplo, con 3 barras, el resultado final será 3873.

Barras de sumas

Y esto es todo. ¡Ya puedes fascinar a tus amigos haciéndoles creer que eres una auténtica calculadora humana!

¿Cómo se construyen las barras?

Lo primero que tienes que hacer es conseguir tijeras y pegamento, además de la hoja con las piezas que puedes descargar aquí:

http://divermates.es/blog/wp-content/uploads/2015/10/barra-de-sumas-v2.pdf

Barras de sumas

Recortaremos todas las piezas. Hay dos tipos diferentes: unas de colores con números que formarán un prisma, y otras con líneas punteadas de dos formatos diferentes. Estas últimas no son imprescindibles, pero sirven para construir una especie de esqueleto que hacen las barras un poco más resistentes.

El primer paso es recortar todas las piezas, dejando cuatro de cada tipo. Fíjate que con cada pieza de números debe quedar una pestaña de color gris que servirá para pegar el prisma:

Barras de sumas

En las piezas de números hay que doblar todas las líneas punteadas:

Barras de sumas

Barras de sumas

Y ahora pegar con cuidado aplicando pegamento en la pestaña de color gris:

Barras de sumas

Barras de sumas

Las piezas de esqueleto son un poquito más complejas. Lo primero que hay que hacer es doblarlas en acordeón, de forma que al cerrar formarían una estrella de 4 puntas:

Barras de sumas

Barras de sumas

Aplicamos pegamento en toda la cara interior. De esta forma al pegar nos quedará una especie de “aspa-prisma” que nos servirá de esqueleto, dando rigidez a la pieza exterior:

Barras de sumas

Barras de sumas

Una vez que tienes las dos piezas se inserta el aspa dentro del prisma, de forma que cada arista del aspa coincida con una arista del prisma. Quedará así una estructura bastantes sólida. Lo bueno es que se puede volver a desmontar, dejando cada pieza plana. Así, podrás llevar las piezas aplastadas en un libro o carpeta, protegidas durante el transporte.

Barras de sumas

Barras de sumas

Construye de la misma forma cada uno de los cuatro prismas:

Barras de sumas

¡Ya estás listo para comenzar!

 

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