147. (Marzo 2017) Papel on the rocks
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147. (Marzo 2017) Papel on the rocks
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Miércoles 01 de Marzo de 2017

Ganancia segura Si has estudiado el juego que presentamos el mes pasado, posiblemente lo has puesto en práctica y has conseguido ganar algunas apuestas. Así que vamos a interesarnos una vez más en las leyes de la probabilidad como medio para obtener ganancias en el juego.

El mundo de las apuestas virtuales y del juego por internet parece que se va imponiendo en nuestra sociedad y la esperanza de ganar mucho dinero con poco esfuerzo es muy tentadora entre amplios sectores de la población. Esta atracción facilita mucho las cosas a quien pretenda sacar algún provecho.

Las nuevas tecnologías no deben hacernos olvidar los juegos clásicos -pares o nones, tres en raya, piedra, papel o tijera-, aunque no requieran ningún esfuerzo mental por su simplicidad técnica y la falta de estrategias ganadoras. La gran popularidad de estos juegos hace que sean buenos candidatos para idear juegos de magia, incluso de magia matemática.

Ganancia seguraPor tanto, vamos a aprovechar la confluencia de dos situaciones para introducir el tema de este mes. Por una parte, el libro comentado en la entrega anterior, "Magical Mathematics" de Diaconis y Graham, contiene un juego con el tema de piedra-papel-tijera. Por otro lado, acaba de publicarse el libro "Engaños a orejas vistas" del colega y amigo Imanol Ituiño, donde recopila algunas de sus apariciones radiofónicas haciendo magia en el programa Faktoria de Euskadi Irratia. Imanol es también gran aficionado a la magia matemática (disfruta, por ejemplo, con el reportaje que le brindaron en la televisión pública vasca bajo el título "La matemática en manos de los magos") y muchos de los juegos de magia que desvela en su libro tienen alguna componente matemática que permite sustituir en alguna medida las técnicas habituales de la magia "en vivo". El libro pretende también mostrar el poder del lenguaje en la magia, al introducir detalles humorísticos o frases de doble sentido para disimular el verdadero secreto de los juegos. Ya sea por casualidad o gracias a la magia, uno de los juegos presentados en su libro está basado también en el tema piedra-papel-tijera.

Aquí no vamos a describir el juego del libro "Engaños a orejas vistas", basado en propiedades de simetría y paridad, pues esperamos que lo disfrutes por ti mismo leyendo el original, sino que daremos una versión simplificada del que aparece en el libro de Diaconis y Graham, según ellos propuesto por el estudiante de Harvard Joe Fendel. Para ello necesitaremos unas tarjetas, o cartulinas, o unas hojas de papel recortadas. Dependiendo de tu habilidad artística, dibujarás imágenes de piedra, papel y tijera en cada tarjeta o, simplemente, escribirás las palabras PIEDRA, PAPEL y TIJERA en dichas tarjetas. Digamos, para no alargar demasiado el juego, que has preparado 21 tarjetas, y has dibujado el símbolo de la piedra en siete de ellas, el símbolo del papel en otras siete y el símbolo de la tijera en las siete restantes. El juego funcionará con cualquier cantidad impar, siempre que haya el mismo número de símbolos. Los más perezosos pueden imprimir en una cartulina la plantilla que hemos preparado haciendo click en la imagen siguiente y recortarla para tener el material necesario.

Ganancia segura

Cuando estés listo, sigue las siguientes instrucciones.

  1. Mezcla bien las 21 tarjetas y deja sobre la mesa una de ellas, sin mirarla. El símbolo que contiene será mi jugada ganadora. A continuación, vamos a seleccionar tu jugada ganadora a partir de las reglas del juego, mediante el siguiente proceso.

  2. Con las 20 tarjetas restantes, vas a jugar a PIEDRA, PAPEL Y TIJERA, contabilizando el número de veces que gana cada uno de los símbolos.

  3. Gira las dos primeras, quédate con la ganadora y retira la perdedora. Ya sabes, si son una piedra y una tijera, gana la piedra; si son una tijera y un papel, gana la tijera; y si son un papel y una piedra, gana el papel. Si los dos símbolos son iguales, es un empate. En este caso, retira las dos tarjetas.

    Ganancia segura

  4. Gira ahora las dos tarjetas siguientes, comprueba quién ha ganado y retira la perdedora. Continúa con el mismo proceso girando cada vez dos tarjetas consecutivas y eliminando la perdedora.

  5. Una vez terminada la partida, cuenta el número de jugadas que ha ganado cada uno de los tres símbolos. Evidentemente, uno de ellos tendrá distinta paridad que los otros dos: dos de los símbolos ganadores serán pares y el otro impar o dos serán impares y el otro par.

  6. Elimina los dos símbolos que tienen la misma paridad pues están empatados entre ellos. Queda ahora un único símbolo ganador: será tu jugada final. Pues bien, vuelve cara arriba la tarjeta que has retirado al principio. Recuerda que era mi jugada ganadora y comprueba que mi jugada gana a la tuya.

Si analizas con detenimiento el juego, observarás que el número de posibilidades es muy grande aunque el resultado final es el recién descrito. Esto significa que, en la práctica, no es necesario mezclar las tarjetas: puedes elegir en cada caso las dos tarjetas que se van a enfrentar. Una combinación del principio de paridad y del principio Miraskill hará todo el trabajo por ti. Puedes encontrar una prueba matemática del funcionamiento del juego en el blog "God plays dice".

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