Brahmagupta (siglo VI)
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Brahmagupta (siglo VI)
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Escrito por Ricardo Moreno Castillo (Universidad Complutense de Madrid)   
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Brahmagupta (siglo VI)
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Brahmagupta vivió durante el siglo VI de nuestra era. Su obra más importante es Brama Sputa Siddhanta (El sistema revisado de Brama), un texto de astronomía que contiene varios capítulos sobre matemáticas. En otro trabajo astronómico, titulado Khanda Khadyaka, se encuentran dispersos algunos desarrollos trigonométricos de interés.

Los números negativos

En la obra de Brahmagupta aparece sistematizado, por primera vez en la historia, el cálculo con números negativos y el cero. Los griegos tuvieron una idea del vacío, pero no lo llegaron a tratar como un número. Y la regla de los signos, aunque subyacente en algunas fórmulas sobre productos de restas, nunca había sido enunciada explícitamente:

Positivo dividido por positivo, o negativo por negativo es positivo. Cero dividido por cero es nada. Positivo dividido por negativo es negativo. Negativo dividido por positivo es negativo. Positivo o negativo dividido por cero es una fracción que tiene al cero por denominador

A la luz de este texto se puede ver que para Brahmagupta 0/0 = 0. Sobre el significado de  a/0 (para un número a ≠ 0) no se atreve a pronunciarse.

Las ecuaciones de segundo grado

Las aportaciones más importantes de Brahmagupta están en el campo del álgebra. Para las ecuaciones cuadráticas da soluciones generales, proporcionando las dos raíces, sin desechar las negativas. La regla para resolver la ecuación ax2 + c = bx la enuncia así:

Deja el número en un lado y en el otro el cuadrado de la incógnita menos la incógnita. Multiplica el número por cuatro veces el coeficiente del cuadrado, súmalo al cuadrado del coeficiente del término medio, y la raíz de esto menos el coeficiente del término medio dividido por dos veces el coeficiente del cuadrado es la incógnita.  

Para aplicar esta regla a la ecuación x2 - 10x = -9 va haciendo los cálculos del siguiente modo: 4(-9) = -36, -36 + 100 = 64, 64 = 8, 8 - (-10) = 18 y 18/2 = 9.



 

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