87. (Octubre 2011) La escoba
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87. (Octubre 2011) La escoba
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Lunes 03 de Octubre de 2011

La escoba

El fantástico libro “Por arte de verbimagia” de Juan Tamariz está repleto de juegos basados en propiedades matemáticas. Si añadimos a ellos la habilidad psicológica para disimular dichas propiedades y al hecho de que los espectadores realizan los juegos por sí mismos, nos encontramos con verdaderas sorpresas mágicas. Aunque el objetivo de Juan Tamariz no es el de explicar los principios matemáticos sino hacer que funcionen, aquí sí vamos a interesarnos en la forma en que dichos principios actúan. De esta manera, los pasos a seguir no tienen que ser tan estrictos como se cuenta en el libro sino que pueden modificarse adecuadamente sin que se altere la disposición necesaria. Vamos a realizar este proceso con el juego que él titula “La suerte en el juego”.

Descripción.

Pide a un espectador que siga las instrucciones que se indican.

  1. Separa las cartas del as al nueve de un mismo palo y ordénalas (de menor a mayor o de mayor a menor, como prefieras). Las demás cartas no se utilizarán más.
  2. Con las cartas caras abajo, reparte la carta superior sobre la mesa y deja el resto del paquete encima.
  3. Recoge las cartas, reparte las dos primeras cartas sobre la mesa, una a una formando un solo montón y deja el resto del paquete encima.
  4. Recoge las cartas, reparte las tres primeras cartas sobre la mesa, una a una formando un solo montón y deja el resto del paquete encima.
  5. Recoge las cartas, reparte las dos primeras cartas sobre la mesa, una a una formando un solo montón y deja el resto del paquete encima.
  6. Corta el paquete sobre la mesa y completa el corte. Comprenderás que este proceso hace que no pueda tenerse ningún control sobre el orden de las cartas en el paquete.
  7. Reparte las cartas en dos montones sobre la mesa, una a la izquierda, una a la derecha, y así sucesivamente. A continuación coloca uno de los montones sobre el otro. Decide tú mismo cuál de los montones colocarás encima. Si te apetece, corta y completa el corte.
  8. Repite el paso anterior una o dos veces más. Sólo si te sientes con ganas de hacerlo. No hay obligación.
  9. Por último, reparte tres manos de tres cartas, como si se tratara de una partida del juego de La Escoba.
  10. Elige una de las tres manos repartidas. Sin mirar las cartas. Recoge las otras dos manos, mézclalas y retíralas con el resto de la baraja.
  11. Tienes tres cartas. Vuélvelas cara arriba y suma sus valores. Lo creas o no, ¡la suma de los valores de las tres cartas elegidas es 15!

Como la mayoría de estos juegos, hay pasos que son necesarios y otros que no alteran la disposición deseada. El objetivo inicial es conseguir que las nueve cartas estén ordenadas de modo que la suma de los valores de la primera, cuarta y séptima, así como la segunda, quinta y octava e incluso la tercera, sexta y novena, sea quince. Esto es posible porque la suma de las nueve cartas es

1+2+3+…+8+9=45

Los pasos 2, 3, 4 y 5 en el proceso anterior consiguen este efecto. Si las cartas están inicialmente ordenadas del As al 9, al final quedarán en el orden 9-A-3-2-6-5-4-8-7. Si el orden inicial es del 9 al As, quedarán al final en el orden A-9-7-8-4-5-6-2-3. Por tanto es importante que estos pasos se realicen de forma correcta.

Por otra parte, debido al orden circular de las nueve cartas, cualquier corte posterior no altera la propiedad deseada. Y, lo más importante, sucesivas mezclas faro inversas, que consisten en repartir dos montones sobre la mesa y recomponer el paquete colocando un montón sobre el otro, tampoco altera esta disposición de las cartas. Podemos, por tanto, dejar que el espectador haga estos repartos las veces que desee.

El último paso del proceso es repartir tres montones. Sea cual sea el elegido, la suma de los valores de sus cartas será quince. Si hacemos mezclar los otros dos montones, se consigue borrar la evidencia de que también tenían la propiedad deseada.

Observación. Los pasos 2, 3, 4 y 5 pueden sustituirse por los siguientes:

2') Con las cartas en la mano, reparte sobre la mesa las dos primeras cartas, una a una. Pasa ahora la carta superior del paquete a la parte inferior.

3') Reparte sobre el montón de la mesa las tres primeras cartas. Pasa la carta superior del paquete que tienes en la mano a la parte inferior.

4') Reparte sobre el montón de la mesa las dos primeras cartas. Pasa la carta superior del paquete de la mano a la parte inferior.

5') Reparte sobre la mesa las cartas restantes.

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